La foto siguiente es la de Marylin Von Savant, la persona con el cociente de inteligencia más alto del mundo, 228. Para entender bien lo que significa, lo normal es 100. Es columnista, escritora y conferenciante.
En 1986 Marilyn tenía 40 años y se la incluyó en el libro Guiness de los records por su C.I. Entonces, la revista Parade, un suplemento dominical de muchos periódicos de Estados Unidos, creó la sección Ask Marylin, en la que los lectores le hacen preguntas y ella responde. En 1990, un lector le hizo la siguiente pregunta:
"Supón que estás en un concurso, y se te ofrece escoger entre tres puertas: detrás de una de ellas hay un coche, y detrás de las otras, cabras. Escoges una puerta, digamos la nº1, y el presentador, que sabe lo que hay detrás de las puertas, abre otra, digamos la nº3, que contiene una cabra. Entonces te pregunta: "¿No prefieres escoger la nº2?". ¿Es mejor para ti cambiar tu elección?"
Se trata del conocido problema de Monty Hall, que se había inventado en un concurso de la TV llamado "Let's make a deal". La primera idea que tenemos todos ante el problema es que da igual. En la puerta que elegimos y en la que queda por abrir hay las mismas posibilidades de encontrar el coche.
Contra todo pronóstico, la respuesta de Marylin fue:
"Conviene cambiar de puerta, ya que cambiar a la puerta #2 nos da una probabilidad de 
de llevarnos el coche frente a una probabilidad 
que tendríamos si nos quedamos con la elección inicial, la puerta #1.
Supongamos que elegimos la puerta #1 (el número que tomemos es lo de menos) y el presentador, que sabe qué hay detrás de cada puerta, nos enseña la #3 y hay una cabra. ¿Qué ocurre si cambiamos a la #2? Hay tres posibles casos:
Caso 1: Detrás de la puerta #1 estaba el coche. Si cambiamos a la #2 nos quedaríamos con una cabra.
Caso 2: Detrás de la puerta #1 estaba una de las cabras. Si cambiamos a la #2 nos llevaríamos el coche, ya que el presentador nos habría enseñado la otra cabra en la #3.
Caso 3: Detrás de la puerta #1 estaba la otra cabra. Cambiando a la #2 volvemos a llevarnos el coche."
En resumen, en dos de los tres casos te llevas en coche. Si no cambias, la probabilidad de llevarse en coche es la original, 1/3.
Puede que se vea mejor con este esquema, traducido de la wikipedia:
Vamos, que Marylin dio la respuesta correcta, y además razonada, aunque eso sí, parecía ir contra la intuición. La revista empezó a recibir montones y montones de cartas diciendo que Marylin se había equivocado. Algunas eran completamente ofensivas:
Como matemático profesional, estoy muy preocupado por la falta de habilidad matemática del público en general. Por favor, ayuda confesando tu error y, en el futuro, sé más prudente.
Quizás las mujeres ven los problemas matemáticos de forma diferente a los hombres.
¡Tú eres la cabra!
Incluso muchos matemáticos creían que se había equivocado. Uno de ellos era Paul Erdös, uno de los más grandes de la historia de las Matemáticas. Según él lo que decía Marylin era imposible y sólo se creería su respuesta cuando viera simulaciones por ordenador que la respaldaran.
Y claro, las simulaciones se hicieron y dieron la razón a Marylin. Todos, incluido Erdös, se rindieron a la evidencia y tuvieron que admitir que Marylin von Savant, la persona más inteligente del mundo, tenía razón.
Nota: Esta historia ha sido adaptada de la publicada en
gaussianos el 22 de diciembre de 2011.
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