La cuerda. Solución

Aquí está la solución del problema del lunes.

Aproximación A: Bueno, la Tierra es mucho más grande que el balón, así que para alejar la cuerda 10cm de la superficie habrá que alargar la cuerda mucho más que en el caso del balón.

Aproximación B: Hagamos cuentas.

Diámetro de un balón: 22cm, luego el radio es de 11cm.
La cuerda lo rodea en una circunferencia de longitud L = 2*pi*r = 2*3.14*11 = 69 cm
Ahora alejamos la cuerda 10cm, luego el nuevo radio es 21cm y L sale ahora 132 cm

La cuerda hubo que alargarla 132 - 69 = 63cm.

Radio de la Tierra: 6378 km que son 637800000 cm
La cuerda que lo rodea tiene L = 2*pi*r = 2*3.14* 637800000 = 4 007 415 589 cm
Alejando la cuerda 10cm el radio será  637800010 cm y L sale ahora = 4 007 415 652 cm

La cuerda hubo que alargarla  4 007 415 652 cm -  4 007 415 589 cm = 63 cm !!!!

¡¡Hay que alargar la cuerda exactamente lo mismo!!

Aproximación C:

La cosa es más fácil de lo que parece. La longitud de la circunferencia es L = 2*pi*r

La nueva longitud L', resultado de aumentar el radio 10cm, será L' = 2*pi*(r+10)

Pero L' = 2*pi*(r+10) = 2*pi*r + 2*pi*10 = L + 2*pi*10.

O sea que L'= L + 2*pi*10. La longitud que hay que alargar la cuerda es siempre 2*pi*10 = 63cm, y no depende del radio. Podríamos haber rodeado el Sol, y para alejar la cuerda 10cm de su superficie sólo tendríamos que alargar la cuerda los mismos 63cm de antes.

¡A que cuesta creerlo! Acéptalo, es así...